5.1 数据的收集与整理
本章主要内容：1、让同学们学会收集数据的一般步骤与方法及数据的表示方法。感受生活环境的不确定性，同时发现不确定现象背后存在的规律，并能体会到我们身边处处有数学。利用自己所学的知识解决简单的实际问题。
本章学习应注意以下几个方面：
一、调查收集数据的一般步骤：
（1）明确调查问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）记录结果（6）得出结论。例如：如果把你想知道你们班同学最喜欢哪个电视节目便可用下列方法去了解。①调查的问题是：最喜欢哪个电视节目。②调查对象：班级52位同学。③调查方法：民意调查。④展开调查：每们同学将自己喜欢的节目写在纸上交到主持人手中。⑤记录结果。用统计表将结果统计出来。
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节目种类 |
新闻 |
动画片 |
电视剧 |
其它 |
|
频数 |
5 |
23 |
10 |
14 |
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频率 |
0.097 |
0.442 |
0.192 |
0.269 |
⑥得出结论：动画片最受欢迎。
二、收集数据常用的方法：
（1）民意调查：如投票选举。（2）实地调查：现场进行观察、收集、统计数据；（3）媒体查询：报纸、电视、电话、网络等都是媒体。
三、数据的表示方法：
（1）用统计表直接表示文字信息。（2）用统计图直观表示文字信息。要学会根据题意选择不同的统计图。①表示单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合于用折线统计图或条形统计图。表示单个对象或单个因素的变化情况较适合于折线统计图。②表示多个对象或多因素的绝对统计数据较适合于条形统计图。
例：用适当的统计图表示第21届世界大学运动会获得的奖牌情况。
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国家 |
金牌 |
银牌 |
铜牌 |
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中国 |
54 |
25 |
24 |
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美国 |
21 |
13 |
13 |
|
俄罗斯 |
14 |
19 |
20 |
|
日本 |
14 |
14 |
25 |
③表示多个对象或多因素的相对统计数据较适合于扇形统图（画扇形统计图时要注意各部分的量所表示的百分数之和否是1，同时也要注意也量之间不能相容性。）
例1：下列表格的调查结果可以用扇形统计图表示吗？若可以,画出扇形统计图;若不行说明理由
网上购物 |
60.5% |
网上学校 |
54.7% |
网上通讯 |
52..4% |
网上炒股 |
50.9% |
网上游戏服务 |
38% |
答:不可以。不仅因为各百分数之和大于1而且各事物之间具有相容性。
例2 ：某班40人一次数学测验成绩如下表
各分数段（包括各两个端点的分） |
60—70 |
70——80 |
80分以上的 |
90分以上的 |
人数 |
5 |
10 |
25 |
13 |
要将以上数据用扇形统计图表示出来就要注意到80分以上的人数包括90分以上的这部分人数。所以需先将80分到90分这部分人数求出来后才能可画统计图。由表中数据可知80分以上到90分这部分的人数为12人
四、概念的理解
频数：考察对象出现的次数。
频率：考察对象出现的次数与总次数的比值。
确定事件：事件在实验中是否发生是我们能够预先确定的，就称这事件为确定事件。否则就称为不确定事件。
不可能事件：一定不会发生的事件。
不太可能事件：发生可能性很小的事件。
必然事件：一定会发生的事件。
可能事件：可能会发生也可能不会发生的事件。
五、规律方法指导
1、用数据说话习惯
在现实世界中，有不少问题（如推荐候选人的问题）是不能靠套用公式、结论的办法解决的，需要在观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据才能给出答案。
2、数形结合的思想
在收集数据的基础上我们往往采用统计表或统计图直观明了地表示数据。
3、比较的思想方法
三种统计图各有特色，反映的侧重点各不同，要在认真比较的基础上更准确地把握，从而在应用时适当选择。
4、分类的思想
在研究事件发生的各种情况时体现分类的思想，将所有事件分成三类：必然发生的、不可能发生的和可能发生的，又将可能发生的按可能性大继续分类，在掌握应区分数学语言与日常生活中的语言。
六、本章知识结构图
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